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Markov Chain

HMM(Hidden Markov Model)

HMM은 Markov chain에 기초한다. Markov chain은 어떤 집합에서 값을 취할 수 있는 임의의 변수, 상태 시퀀스의 확률에 대해 알려주는 모델이다. 이러한 집합은 단어, 태그, 또는 날씨와 같은 어떤 것을 나타낼수 있는 기호이다. Markov chain은 만약 우리가 그 순서에서 미래를 예측하고 싶다면 중요한 것은 현재 상태뿐이라는 것을 강조한다. 현재 상태 이전의 상태는 현재 상태를 통하지 않는 한 미래에 영향을 미치지 않는다.[1] 다른 말로 표현하면, 과거와 현재 상태 모두를 고려했을 때 미래 상태가 나타날 확률과 현재 상태만을 고려했을 때 미래 상태가 발생할 확률이 동일하다는 것이다. 음성신호를 Markov Model에 의하여 발생하였다고 가정하고 학습단계에서 모델의 파라미터를 추정한 다음 인식기에서는 추정된 파라미터를 이용하여 미지의 입력 음성에 가장 적합한 모델을 찾아낸다. 인식에 사용되는 모델은 음소 또는 단어 자체가 될 수 있다. 마르코프 모델은 매 시간 마다 상태를 바꾸는 유한상태기계(finite state machine)이다. 어떤 시간 t에 상태 j에 들어갈 때 음성 백터 ot가 발생된다. 상태 i에서 상태 j로 천이할 확률은 aij로 주어진다. 모델 M에서 상태열 X를 따라서 관측열 O가 발생할 확률은 천이확률과 관측확률의 곱으로 표현된다. 예를 들어 관측열 O=o1..o6가 상태열 X=1,2,2,3,4,4,5,6에 따라서 발생하는 확률은 다음과 같다.